En el parcial di vueltas operando y reacomodando cosas, pero no llegué a nada útil... y ahora no me dan ganas de reintentarlo... si alguien tiene alguna sugerencia de como hacerlo, que avise!
Probar que
$$\cos{(5 \theta)} = \cos{(\theta)} (16 \cos^4{(\theta)} - 20 \cos^2{(\theta)} + 5)$$A partir de la identidad anterior hallar el valor exacto de \(\cos^2{(\frac{\pi}{10})}\) y de \(\cos{(\frac{\pi}{5})}\)
Sugerencia: Expandir \((\cos{(\theta)} + i \sin{(\theta)})^5\) de dos formas diferentes.