Sean A, B y C, conjuntos tales que \(C \subseteq A\). Probar que:
$$(A\bigtriangleup B)=[(B\bigtriangleup C) \cup (A\cap B' \cap C')]-(A\cap B \cup C')$$
Hago la tablita de verdad y no me da verdadero para cualquier conjunto
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[No resuelto] (19/12/00) - Tema 1 - Ej. 1 - 1er R
Fijate que tenés que descartás los casos donde no se verifica \(C\subseteq A\); es decir, si se pone esta hipótesis, es muy probable que no se cumpla siempre. En pocas palabras, es probable que en la tabla de verdad no sean los valore de verdad todos iguales.
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I offer her that kernel of myself that I have saved, somehow; the central heart that deals not in words, traffics not with dreams and is untouched by time, by joy, by adversities
y entonces como hago para probarlo?
Si tenés la tabla de verdad hecha, fijate cuales verifican la hipótesis \(C\subseteq A\)
Estuve mirándolo bien... ¿estás segura que es así el ejercicio?. No me parece que la igualdad de conjuntos vale siempre.
si, lo acabo de revisar por las dudas y es así... 🙄
La ultima union (que esta con C') tiene que ser interseccion y ahi es cierto
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Quimey
Si, vale el contraejemplo este? tomás por ejemplo \(A= \{1\}\; B= \{2\}\; C=\{1\}\), en el conjunto referencial \(V= \mathbb{N}\), lo chequeas y no da.
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$$Que\; no\; es\; lo\; que\; queriamos\; demostrar... \hspace{3cm}\Box$$