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[Resuelto] Cuat/2008 - Ej 3 - 1er P

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$$\textrm{Un chico tiene q dar un examen de 10 preguntas multiple choise con de opciones c/u}$$
$$\textrm{con una opcion correcta. Si se responde bien suma 1 punto, si se responde mal se resta}$$
$$\textrm{1 punto, y si no se responde no se suma ni se resta. Se aprueba con 5 puntos.}$$
$$\textrm{El chico no sabe nada asi ke va a responder las preguntas al azar.}$$
$$\textrm{Tiene mas probabilidad de aprobar haciendo 5, 9 o 10 preguntas?}$$

\(\textrm{Si elije hacer 5 preguntas:}\)

$$\textrm{5 correctas, se saca un 5:}$$
$$\frac{1}{3^5}$$
$$\textrm{Si elije hacer 9 preguntas:}$$
$$\textrm{9 correctas, se saca un 9:}$$
$$\frac{1}{3^9}$$
$$\textrm{8 correctas, 1 incorrecta, se saca un 7:}$$
$$\frac{2}{3^9}\cdot\left(\begin{matrix}9\\1\end{matrix}\right)$$
$$\textrm{7 correctas, 2 incorrectas, se saca un 5:}$$
$$\frac{4}{3^9}\cdot\left(\begin{matrix}9\\2\end{matrix}\right)$$
$$\textrm{sumo y me keda:}$$
$$\frac{1}{3^9}+\frac{2}{3^9}\cdot\left(\begin{matrix}9\\1\end{matrix}\right)+\frac{4}{3^9}\cdot\left(\begin{matrix}9\\2\end{matrix}\right)=\frac{163}{3^9}$$
$$\textrm{Si elije hacer 10 preguntas:}$$
$$\textrm{10 correctas, se saca un 10, es un idolo:}$$
$$\frac{1}{3^{10}}$$
$$\textrm{9 correctas, 1 incorrecta, se saca un 8:}$$
$$\frac{2}{3^{10}}\cdot\left(\begin{matrix}10\\1\end{matrix}\right)$$
$$\textrm{8 correctas, 2 incorrectas, se saca un 6:}$$
$$\frac{4}{3^{10}}\cdot\left(\begin{matrix}10\\2\end{matrix}\right)$$
$$\textrm{sumo y me keda:}$$
$$\frac{1}{3^{10}}+\frac{2}{3^{10}}\cdot\left(\begin{matrix}10\\1\end{matrix}\right)+\frac{4}{3^{10}}\cdot\left(\begin{matrix}10\\2\end{matrix}\right)=\frac{201}{3^{10}}$$
$$\frac{201}{3^{10}}\leq\frac{1}{3^5}\leq\frac{163}{3^9}$$

\(\textrm{Tiene mas probabilidad de aprobar haciendo 9 preguntas.}\)

Es el unico ejercicio q hice bien... me fui pal orto.. 🙁

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111dz1.gif

Jajaja, vos ves el mio y te cagas de la risa! estaba desesperadisimo...
el caso con 5 preguntas lo justifique todo re lindo (aunq mal)... ya el caso con 9 preguntas fue mas vago diciendo todo el tiempo "analogamente con lo anterior" y ya el caso de 10 preguntas, estaba completamente resignadisimo ya, y justificaba con: "y aca uso lo mismo que antes y.."

Viendolo ahora era una boludez. No se me ocurrió pensarlo de esa forma. Además, cuando vi la palabra "probabilidad" dije "fue, este no lo saco ni en pedo". Gracias por la resolución!!

No entiendo por qué metés todos esos números combinatorios... o sea, sí, estas "eligiendo" las posibilidades de CUÁLES contestar incorrectamente... pero ¿eso en qué afecta a mi resultado?
Por ej. contestar 9: 8 correctas y 1 incorrecta, según pusiste es...

$$\frac{2}{3^9}\cdot\left(\begin{matrix}9\\1\end{matrix}\right)$$

Pero yo hubiese puesto solo \(\frac{2}{3^9}\), no me queda claro por qué elegis cuales hacer bien o mal :S

Saludos, y gracias!
Ah, y para cuando lea esto, ya voy a haber reprobado el recuperatorio, pero bueno, consulto esto igual, porque alge la voy a tener que recursar T_T

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$$\displaystyle\lim_{dom \to lun} = paja$$

http://hookdump.com

Porque las 10 preguntas son todas distintas. Lo que decís valdría si todas las preguntas son iguales... y un examen choice con 10 preguntas iguales de las cuales elegís responder 8 bien y una mal... lo veo un poco(no tanto) raro.

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I offer her that kernel of myself that I have saved, somehow; the central heart that deals not in words, traffics not with dreams and is untouched by time, by joy, by adversities

exequiel131719 escribió:

Porque las 10 preguntas son todas distintas. Lo que decís valdría si todas las preguntas son iguales... y un examen choice con 10 preguntas iguales de las cuales elegís responder 8 bien y una mal... lo veo un poco(no tanto) raro.

Pero elegir CUALES hacer bien o mal no afecta al puntaje!

Si la consigna fuese: Cuantas combinaciones posibles de respuestas bien / respuestas mal / etc.. , ahí sí me importaría qué preguntas elijo.

Pero a los efectos de conocer un PUNTAJE, hacer: (x ejemplo...)
(Pongo solo 4 preguntas para ahorrar tiempo 😛)

ELIJO HACER 3

  1. no la hice
  2. bien
  3. bien
  4. mal

Daría exactamente lo mismo (el mismo puntaje) que:

ELIJO HACER 3

  1. mal
  2. bien
  3. no la hice
  4. bien

Luego, debería contar a ambos como un único caso!.
Sospecho que estoy diciendo una burrada, pero bue... despues lo pienso mejor y veo si me doy cuenta de mi error 😛

Pero quiero la cantidad de formas de hacer el examen! Justamente estás contando la cantidad de maneras de hacer el examen que satisfagan tantas preguntas bien, tantas mal, etc...

exequiel131719 escribió:

Pero quiero la cantidad de formas de hacer el examen! Justamente estás contando la cantidad de maneras de hacer el examen que satisfagan tantas preguntas bien, tantas mal, etc...

Tenes razon, ya lo veo!!...
Fue como predije: mi cuestionamiento era una pavada! pero bueno, aclarado nomás.

me esta costando bastante "ver" este ejercicio..

una pregunta, la cantidad de opciones de cada multiple choice es de 3 opciones no? (2 incorrectas y 1 correcta)

EL TRES VIENE DE TUS POSIBILIDADES PARA CON LA PREGUNTA ,ES DECIR:
1-QUE SEA CORRECTA
2-QUE SEA INCORRECTA
3-NO RESPONDER LA PREGUNTA

NO SE SI ERA LO QUE PREGUNTABAS...DISCULAPME SI ME EQUIVOQUE...

nono, preguntaba cuantas opciones tiene cada pregunta del multiple choice :S...yo pensaba q el 3 del 1/(3^5) (y etc..) venia de que habian 3 respuestas a elegir en cada pregunta del multiple choice XD..

Tengo la misma duda que Eze...
En el enunciado no entiendo cuántas opciones tiene cada multiple choice, y ahora no entiendo por qué multiplican por tres... ¿por qué ponen como opción no responderla? Me parece que si estás viendo qué pasa cuando hacés 9 preguntas, no tendrías que contar como opción no responderlas...

Creo que son 3 opciones por pregunta, la opcion de no responder no se cuenta porque es en cierto modo simetrico, uno puede suponer que responde las primeras 5,9,o 10.

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Quimey

Quimey escribió:

Creo que son 3 opciones por pregunta, la opcion de no responder no se cuenta porque es en cierto modo simetrico, uno puede suponer que responde las primeras 5,9,o 10.

buenisimo, asi lo pensaba yo y por eso pensaba q eran 3 opciones por pregunta..ahora me cierra 😄..gracias..

Una pavada, pero, ¿Por qué multiplicó por 2 y por 4 a (1/3^9) ?