1er parcial 17/05/03

Hola, a ver si pueden ayudarme con este ejercicio

En una sala hay 180 asientos dispuestos en 10 filas y 18 columnas ¿De cuantas formas se puede sentar 7 hombres y 12 mujeres sino puede haber mas de un hombre por fila ni por columna?

Gracias

Elegimos 7 filas y 7 columnas para los hombres \(\binom{10}{7}\binom{18}{7}\)
De los 173 asientos que quedan elegimos 12 para las mujeres \(\binom{173}{12}\)
Ordenamos a los hombres y a las mujeres \(7! 12!\)
En total:
\(\binom{10}{7}\binom{18}{7}\binom{173}{12}7! 12!\) casos

Editado 1 vez.

me ganaste de mano che
jajaa

¿no hay que multiplicar por 7! y por 12!? ¿hombres y mujeres indistinguibles 😛 ?

Gracias Quimey por la ayuda, iba bien encaminada por lo menos 😉

Yossarian tiene razon ahi lo edito.

Buenas.
Yo lo hice deductivamente, no puedo verificarlo con el resultado suyo pq el numero es bastante grande.

• Distribuyo a los hombres cumpliendo la condicion pedida:
-El primer hombre elije un asiento entre 180 = 180 Opciones.
-El segundo hombre elije un asiento entre 180 - 27 = 153 Opciones
¿Porque 27? 10 Asientos de una Fila + 17 Asientos de una columna.
-El tecer hombre elije un asiento entre 180 - 27 - 25 = 153 Opciones
¿Porque 25? 9 Asientos de una Fila + 16 Asientos de una columna.
...
-El septimo hombre elije un asiento entre 180 - 27 - 25 - 23 - 21 - 19 - 17 = 48 Opciones

180 Asientos - 7 Ocupados por los Hombres = 173 Libres.

• Distribuyo a las Mujeres:
-La primer mujer elije uno entre 173 asientos.
-La segunda mujer elije uno entre 173-1 asientos.
-La tercera elije uno entre 173-2 asientos.
...
-La 12° mujer elije uno entre 173-11 asientos.

• Resultado Final:
(Distribuciones Hombres) * (Distribuciones de Mujeres):
(180152128105846548) * (173172171170169168167166165164163162)

Seguramente haya varios agujeros en la logica que plantee, pero no los encuentro.
¿Como lo ven?
Sino se entendio algo avisen que trate de expresar mi idea mejor.

Saludos!!

Edit: La Buena Calculadora de Windows, el unico elemento de Microsoft que jamas falla:

Su Resultado:
6,5544329759187533341797044559544e+37

Mi Resultado:
3,8452673458723352893854266141599e+40

Evidentemente me pase x un poquitin ¿Alguno podria decirme porque?

Creo que cuando restaste 27, 25, etc.. estabas contando el asiento descartado dos veces...

Anyway, la idea de combinatoria es ZAFAR de tener que hacer todas esas cuentas innecesarias!! 🙂

asadasdasd el recuperatorio es en 7 horassssss auxiliooooooo