Dejo otro ej...
$$\textrm{De cuantas maneras se pueden ubicar 28 bolitas indistinguibles en 6 cajas}$$
\(\textrm{con la condicion de que la primera caja contenga a lo sumo 1 bolita, la tercera caja}\) \(\textrm{contenga exactamente 1 bolita y la quinta caja contenga por lo menos tres bolitas?}\)
Tengo 28 bolitas de las cuales dejo 3 en una caja y 1 en otra caja (de esta caja ya
me olvido porke tiene q tener exactamente 1 bolita)
O sea q ahora tengo 24 bolitas para repartir en 5 cajas...
Como una de las cajas dice q a lo sumo puede tener 1 bolita tengo 2 casos posibles:
*no tiene ninguna bolita: con lo cual tengo q ubicar 24 bolitas en 4 cajas:
$$\left(\begin{matrix}24+4-1 \ 24\end{matrix}\right)=2925$$
*tiene 1 bolita: con lo cual tengo q ubicar 23 bolitas en 4 cajas:
$$\left(\begin{matrix}23+4-1 \ 23\end{matrix}\right)=2600$$
Sumando ambos casos me da un total de \(\textrm{5525 maneras posibles}\)
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