Buenas Tardes, estoy medio complicado y ya me olvide de como se usa latex... Dejo los ejercicios a mano y luego veo si los puedo pasar.
En principio si me podrian ayudar a establecer la condicion de que x + y sea primo... nose como hacerla.
Disculpen las molestias.
$$\textrm{1) Sea R la relacion en P(\mathbb{Z}) definida por ARB \Longleftrightarrow A \cap B \subseteq \mathbb{N}$}$$
$$\textrm{estudiar si R es reflexiva, simetrica, antisimetrica y transitiva.}$$
$$\textrm{2) Probar que para todo n \in \mathbb{N} \; vale \; que: \prod_{i =1}^{n} (1 + \frac{1}{{2}^{n}}) \geq 2 - \frac{1}{{2}^{n}}$}$$
$$\textrm{3) Probar que para todo n \in \mathbb{N} \; se \; tiene \; que: \sum_{i=n+1}^{2n} i*i! = (2n +1)! - (n+1)! $}$$
$$\textrm{4)Cuantos numeros de exactamente de 5 cifras hay que verifican simultaneamente}$$
$$\textrm{que la suma de los digitos es igual a 10 y que son multiplos de 5?}$$
$$\textrm{5) Resolver ecuacion diofantica 126X + 266Y = 588, y }$$
$$\textrm{hallar todas las soluciones (x,y) tales que x + y es un numero primo. }$$
Muchas gracias de antemano, en cuanto pueda la paso a latex.
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