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[A resolver] 14/03/02

2 respuestas 3884 visitas 2008-09-02

#1 Pape 2008-09-02 15:10

Sea an la sucesión de numeros reales definida por:

$$a_1= 5$$

a_{n+1}= \frac{7+3^{n+1}}{2} + \sum_{i\eq=1}^{n}a_i}

Probar que an= \(2^{n}+3^{n}\) para todo n natural

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Pape Trataremos de buscarle una solución más útil que el famoso "reinicie el equipo y vea si mejora"

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#2 Quimey 2008-09-02 15:40

Si lo pones así queda mejor:

a_{n+1}=\frac {7+3^{n+1}}{2} + \sum_{i\eq=1}^{n}a_i

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Quimey

#3 Pape 2008-09-02 15:49

yo acabo de hacer un par de cuentas y me queda que an+1=\(3^{n+1}+2^{n+1}+}\frac {7}{2}\)

no puedo sacarme ese \(}\frac {7}{2}\)de encima 😢

nota: lo que hice yo fue separar las sumatorias como una suma, hacer un cambio de índice j= i-1 , luego aplicar la propiedad para sumatorias de sumarle al max valor 1.... haciendo eso queda todo muy lindo salvo el \(}\frac {7}{2}\) que queda ahi y no puedo sacarlo

Edit: Error estúpido mio,ya salió, Gracias Cloud 😛