Tema
Sea Fn la sucesion de polinomios definida por:
f1= \(x^{5}+x^{3}+2\)
fn+1=\(x Fn +x^{2n}+2x+1\)
para todo n natural, probar que fn tiene (al menos) una raíz racional
claramente para P(1) su raiz es -1....y dps?
Pape Trataremos de buscarle una solución más útil que el famoso "reinicie el equipo y vea si mejora"
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Y despues tambien porque -1 es raiz de \(x^{2n}+2x+1\)
Quimey
Pero que pasa con - Fn??
como sabes que -1 es justo la raiz racional que tiene Fn? puede ser cualquier otro numero racional
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Tu hipotesis inductiva es que -1 es raiz de \(F_n\)
como q q -1 es raiz es la hipotesis? la hipotesis no es q hay alguna raiz racional? como sabemos q es -1 raiz
Si tomas como hipotesis que -1 es raiz del polinomio, y lo podes probar (como dice mas arriba) entonces tiene por lo menos una raiz racional (el -1 justamente), hay q salirse un poco del esquema a veces