Ejercicio Combinatoria - Final 17/12/04

Buenas! estoy luchando con este ejercicio:

Para \(f(1)\), tengo 5 posibles valores, sin nada que me moleste para elegir, ahora bien para el resto,¿cómo calculo las posibilidades?
Porque digamos que tengo 6 opciones para \(f(2)\) ya que tiene que quedar "lugar" para el resto, pero en cada una de esas posibilidades tengo distinto lugar para \(f(3)\) y así. Resumiendo, estoy muy perdido jaja.

No entiendo por que decis que tenes 5 valores para f(1). Yo empezaria con las opciones para f(2) y lo trabajaria desde ahi