Consulta sobre ejercicio de raíces primitivas de la unidad

Hola, estuve haciendo un ejercicio que dice:
Demostrar que la suma de las raíces primitivas de la unidad de G(p^2) es igual a 0.
Y me trabo al final, con un denominador que me da cero.
Alguien me ayuda a ver donde me estoy equivocando?
Gracias!

Mmm yo lo pensé así:

\(\sum {G^_{p^{2}}} = \sum G^{*}_{p^{2}} + \sum G^{*}_{p} + 1\)

Porque sabés que la unión de esas primitivas es \(G^_{p^{2}}\)

Y sabés que además: \(\sum {G^_{p^{2}}} = 0\)

También sabés cuánto valen las primitivas p-ésimas por el item anterior del mismo ejercicio (suponiendo que es el del 21 del mes pasado), entonces tenés todo.

\(w^3\) no es 1

GLan escribió:

Porque sabés que la unión de esas primitivas es \(G^_{p^{2}}\)

Pregunta esto lo tengo escrito en mi carpeta y sabia qe era la forma de resolver el ejercicio

pero porque sucede? , xqe el total de las raices de \(G^_{p^{2}}\) es la union de las primitivas de \(G^_{p^{2}}\) y \(G^_{p}\) ?

enzo bonggio escribió:

GLan escribió:

Porque sabés que la unión de esas primitivas es \(G^_{p^{2}}\)

Pregunta esto lo tengo escrito en mi carpeta y sabia qe era la forma de resolver el ejercicio

pero porque sucede? , xqe el total de las raices de \(G^_{p^{2}}\) es la union de las primitivas de \(G^_{p^{2}}\) y \(G^_{p}\) ?

Sí, y el 1