#1 kainisma 2012-12-06 18:42 Primero que nada, hola a todos!
Busqué este ejercicio por el foro y no lo pude encontrar. Capaz que está y no lo vi, si es asi, pido disculpas.
el ejercicio dice
Sea \(n \in \mathbb{N}\) tal que \(7| 2^n +5\) y \(11 | 2^n +1\) Hallar el resto de dividir \(n\) por \(30\).
Lo que hice fue primero hacer una tabla de restos de \(2^n\) y asi encontre dos condiciones:
$$( n \equiv 1(7) \ o \ n \equiv 4(7) ) \ y \ n\equiv 5(11) \$$
Sin embargo, no veo cómo llegar a las congruencias modulo 2, 3, 5 (que salen de la factorizacion de 30)
Cualquier ayuda me viene bárbaro, gracias desde ya!
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#2 Quimey 2012-12-06 20:31 El problema es que la tabla de restos está mal hecha. No tenes que hacerla módulo \(7\) porque por ejemplo para \(n=1\) tenes que \(7|7=2^1+1\) pero para \(n=8\) vale que
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Quimey
#3 kainisma 2012-12-07 00:59 Creo que entendi lo que decis, (aunque es 2^1 + 5 para n = 1 )
No se como utilizar los datos sobre 7 y 11 para calcular sobre 30.
#4 Quimey 2012-12-08 14:05 Pensá como hacer una tabla de restos que te sirva.
#5 kainisma 2012-12-10 18:38 creo que ya lo pude sacar, despues si puedo subo lo que hice a ver si esta bien. muchas gracias!