Duda complejos

Por ejemplo:

\(G_{16}^* = G_{16} - G_{8}\) (las primitivas de G 16 son todas las de G16 menos todas las de G8)
Entonces siempre vale q \(G_{2k}^* = G_{2k} - G_{k}\)?????

Se cumple \(G_{2^k}^* = G_{2^k} - G_{2^{k-1}}\) (es obvio por qué), pero lo que vos decís no en general.

Por ejemplo \(G_6^*=\{e^{\frac162\pi}, e^{\frac562\pi}\}\), \(G_6=G_6^*\cup \{1, e^{\frac132\pi}, e^{\frac122\pi}, e^{\frac232\pi}\}\) y \(G_3=\{1, e^{\frac132\pi}, e^{\frac232\pi}\}\), o sea que \(G_6-G_3=G_6^* \cup \{e^{\frac122\pi}\}\) y no \(G_6^*\) como decís vos.

Corrijan si está mal, por favor.
Suerte!