Hola, haber si alguien se copa y sube algún final (o al menos alguna pregunta) tomado en julio o agosto para tener una idea de como viene la mano...sería de mucha ayuda para los que vamos a dar el final la siguiente fecha. Gracias.
Tema
Finales de agosto
Hola, rendí ayer, te paso los que me acuerdo:
1)Sea \(n\) impar, contar la cantidad de boletos de \(n\) dígitos que tienen por lo menos dos ceros.
2)Probar que para \(m\geq 0\): \(\sum^{m}_{j=0} j \binom {m} {j} = m2^{m-1}\).
(lo ví resuelto por alguna parte del foro)
3)Sean \(a,b \in \mathbb {Z}\), tales que \(\left(a:b\right)=3\). Calcular \(\left(25a^{3}b:a^{4}+b^{4}\right)\).
El cuarto era probar que \(w+\overline{w}\) es raíz de un polinomio que no me acuerdo como era, pero era de grado 3 (tambíen he visto uno muuy parecido resuelto en este foro),
El quinto era sobre polinomios, había que hallar un valor de \(a\) para que \(x=-1\) sea raíz y para los valores de \(a\) hallados, factorizar el polinomio en \(\mathbb {R}[X]\) y \(\mathbb {C}[X]\). Lo único que me acuerdo era que el polinomio era de grado 6.
Espero que alguien pueda subirlo completo, saludos.
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Una pregunta, ¿en el ejercicio 2 del final no dieron dieron una sugerencia? Porque en este final http://cms.dm.uba.ar/academico/materias ... 2-2011.pdf toman ese ejercicio pero dan una sugerencia. Intenté probar que esa era la fórmula de muchas maneras pero no me salió, ahora, usando la sugerencia es una pavada 🙁.
Gracias chicos, son unos grossos!! ahora; intentaré resolverlos para postearlos....suerte en las notas.