Recuperatorio 1er parcial 2011

Hola!

Queria constatar algunas cosas que hice, a ver como las harian ustedes como para saber como anduve en el parcial, les paso algunos Ej del examen:

1. Dada la relacion aRb => 8 | 3a + 5b , probar que es una relacion de equivalencia

2. Cuantas matrices se pueden formar con las siguientes condiciones:

• 10x10, los elementos que pueden contener son A = { 0 < n < 101 }
• La traza debe sumar 100
• Los elementos de arriba de la diagonal deben ser divisibles por 6
• Los elementos por abajo de la diagonal deben ser impares

3. http://mathbin.net/64244

A mi me dio http://mathbin.net/64246

El 1 ya fue resuelto en algun lado, pero te tiro la onda:

Reflexividad:

Esta clarisimo, no?

Simetria:

Quiero ver que \(a\Re b \implies b\Re a\)

Transitivitivilidad:

Ahora:

Luego sumando las congruencias obtenes lo buscado.

Saludos...