Por favor alguien me puede dar una mano para demostrar lo siguiente por propiedades y no por lógica!? Lo agradecería mucho! Saludos!
$$(A-B)*C=(A*C)-(B*C)$$
Firma
"When a heart is broken there's nothing to break"...Carito!
Tema
Propiedad de producto cartesiano: Ayuda!
Espero que te sirva
\((a,c)\epsilon (A-B)*C \Leftrightarrow a \epsilon A\)y \(a\notin B\) y \(c \epsilon C \Leftrightarrow a\epsilon A\) y \(c \epsilon C\) y \(a \notin B\) y \(c \epsilon C \Leftrightarrow (a,c) \epsilon (A*C)\)y\((a,c) \notin (B*C) \Leftrightarrow (a,c) \epsilon (A*C)-(B*C)\)
Todavia no la cursé, pero había empezado a estudiarla.
Me parece que sale así:
\((A-B)= x\in V/ x\in A \wedge x\not\in B\)
Luego:
$$(A-B)\times C= (x,c)/x\in A, x\not\in B, c \in C$$
Ahora:
$$(A\times C)-(B \times C)= (a,c)/ a\in A, c \in C - (b,c)/ b\in B, c\in C$$
\(=(x,c) \in V/ x \in A \wedge x\not\in B c\in C\)
No creo que esté bien. Pero sale algo así xD
Lo que hizo Diego.- p'arece más fiable....
En todo caso pregunto si esto está bien para sacarme la duda yo tambien 😉
Firma
"What we observe is not nature itself, but nature exposed to our method of questioning..."
Werner Heisenberg
Esta bien, pero esta todo medio revuelto y se puede tornar medio confuso
Gracias.