problema de apariencia trillada cuya respuesta me asombró

Tengo 15 monedas, de las cuales 1 pesa más que el resto.
Tengo además una balanza electrónica(es decir las que tienen un platillo y te dan el peso exacto)
Quiero saber cuál es la moneda que pesa más en 4 pesadas.

obs: con la balanza de dos platillos el problema es muchísimo más sencillo y sale con sólo tres pesadas.

por favor postea la respuesta!!!! me rompi la cabeza y no lo pude sacar 😢 jajaja pero por lo menos saque el de la otra balanza en tres pesadas... 😎 jaja

Ok acá va la respuesta!! 😄
Hay una forma muy elegante de resolverlo:
1ro) Enumeramos las monedas (es decir las marcamos para poder identificarlas).
2do) Realizamos una grilla en la cual escribimos a los 15 números es binario notando que todos los numeros del 1 al 15 se escriben de forma única usando sólo 4dígitos (es más, 15 es la cantidad de números que se escriben con ceros y unos de 4 cifras sin contar el 0000).

monedas 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15
1er pesada 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 1
2a pesada 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1 0 0 1 1
3er pesada 0 0 0 1 1 1 1 0 0 0 0 1 1 1 1
4ta pesada 0 0 0 0 0 0 0 1 1 1 1 1 1 1 1

Cada columna representa a una moneda, cada fila a cada pesada.
Cada 1 en una fila significa que la moneda es pesada en esa pesada, mientras que el cero dice que no se pesa a esa moneda en esa pesada.
Notar que en todas las pesadas estamos poniendo en la balanza 8 monedas.
registramos los 4 resultados obtenidos en las 4 pesadas
Luego si la más pesadas de los 4 resulados es la 1er pesada, entonces la moneda es la 1
si la pesada más pesada en la 2da, esto nos dice que la moneda es la 2
si todas pesan lo mismo entonces la moneda de mayor peso es la 15
la segunda versión es más a mano, me la pasó un conocido

Hay otra versión que es hacer los 1ros tres pasos iguales y en el 4to paso:
sacar una de las negras (supongamos que sacamos a 1)y ponemos a la violeta (15)(i.e. estaríamos pesando a 2,9,10,11,12,13,14,15) entonces:
*) si aumenta el peso general es que la más pesada era la violeta
*) si disminuye es porque 1 era la más pesada
*) si se mantiene es porque la más pesada era 2
Básicamente es lo mismo, pero en este último se mantiene la idea de pesar siempre 8 monedas y te ahorras el calcular el promedio. simplemente mirás si aumentó o disminuyó el valor que la balanza señala

Estas son las soluciones que yo conozco. Son bienvenidas otras respuestas y cualquier objeción a mis resultados

increíble la primera resolución! JAMÁS me lo hubiera imaginado 😆 jajaja gracias por la respuesta!!! este problema puede provocar la falta de sueño U_U