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Gente, ¿alguien me diría donde está mal planteado?
Me dijeron:
Cuando separas en 2 raices. Esa propiedad no vale para los negativos, solo vale en reales positivos.
Pero en libros y muchos lugares generalmente ponen cosas como \(\sqrt {(-4)}=\sqrt{(-1)}\sqrt{(4)}=2i\), ¿entonces? ¿Vale cuando 1 es positivo y el otro negativo?(Sorry si es una boludés)
No vale para ningún caso... pasa que como en el caso que citaste las cuentas "dan" y la gente lo separa.
Sofía escribió:
No vale para ningún caso... pasa que como en el caso que citaste las cuentas "dan" y la gente lo separa.
Pero una raiz es una potencia fraccionaria. Tendria que poder distribuir entre factores
Nacho escribió:
Pero una raiz es una potencia fraccionaria. Tendria que poder distribuir entre factores
Solo si tus elementos conmutan.
yo tenia entendido que \(i^2=-1\), pero \(i\neq \sqrt{(-1)}\)
No esta definida la raiz cuadrada de un numero complejo.
Yo tenia entendido que:
si \(W\in\mathbb C, W\neq 0\) y \(n\in\mathbb N\).Entonces una raiz n-esima de \(W\) es un numero \(Z\in\mathbb C / Z^n = W\)
En tu caso tenes que:
Distinto seria tomar :
En el ultimo ejemplo le tome la raiz cuadrada a \(i^4\), que es lo que no podes hacer.
Igual me lo dijeron en el cbc, fue hace bastante :p
El problema (y es algo que se ve en analisis complejo de matematica y probablemente en mate4 de fisica) es que no existe una funcion continua \(f:\mathbb{C}\rightarrow\mathbb{C}\) tal que \(\forall z (f(z))^2=z\). Si cambiamos los complejos por los reales positivos si existe tal \(f\) y la notamos con \(\sqrt\).
Quimey
Gracias a todos, ahora tengo un panorama un poco más claro...