Este problema me lo plantearon en el cbc y aún no lo pude resolver...
Existen 13 parcelas con un número cuadrático de pinos cada una (o sea, digamos "parcelas cuadradas", parcelas de N pinos por N pinos). Se sabe que si se agrega 1 pino a esa cantidad, se obtiene una parcela gigante cuadrática (o sea, se obtiene una parcela cuadrada).
¿Cuántos pinos hay en cada parcela?
Aclaración: no me acuerdo si eran 13 parcelas, creo que sí, se podría poner en el problema una variable más que sea el número de parcelas y ver que pasa... Espero que se entienda... yo no lo pude resolver ...
Tenes una parcela de 8 pinos por lado, una de 3 pinos por lado, 5 parcelas de 2 pinos por lado y 6 parcelas de 1 pino. En resumen, tenes 13 parcelas y 99 pinos, si le metes uno mas, tendrias 100 pinos. Y suponiendo que tenes una maquina que transporta pinos podes construirte una parcela de 10 pinos por lado.
Otra opcion seria una parcela de 7 pinos por lado, 4 parcelas de 3 pinos por lado, 2 de 2 pinos por lado y 6 de un pino. De esta forma no necesitas la maquina que transporte pinos sin "matarlos", porque te queda justo el "hueco" para poner tu pino y que te quede la gran parcela de 10 pinos por lado.
¿Y si lo pensás como una diofantica haciendo un "cambio de variable"?
Usas \(c=a^2\) y \(d=b^2\)
Te queda \(13c-d=-1\)
\((c,d)=(1,14)\) es una solución.
Todas las soluciones son \((c,d)=(1,14)+k(1,13)\)
Habría que fijarse si existe \(k\) entero que haga que \(c\) y \(d\) sean cuadrados
O sea que me engañaron vilmente cuando me dijeron "tiene que ver con una sumatoria/integral"...?
Me siento estafado. Igual no se me hubiera ocurrido jamás
