Decidir si son V o F
a) Sea \((a_n)\) una sucesión real acotada. Si \(L=limsup(a_n)\) entonces existe una subsucesión de a_n decreciente que tiende a L
FAlso: considerar \((a_n)=(\frac{-1}{n})\) que es creciente, no puede tener subsuc decrecientes.
b)a) Sea \((a_n)\) una sucesión real acotada. Si \(L=limsup(a_n)\) entonces existe una subsucesión de a_n creciente que tiende a L
Falso: mismo argumento, considerando \((a_n)=(\frac{1}{n})\)
c)Sea \((a_n)\) una sucesión real acotada. Si f es continua entonces \(limsupf(a_n)=f(limsup(a_n))\)
Falso también. Considerar \(f(x)=|x|\) recontinua donde la mires y \((a_n)=(-1)^n-5\)
Puede verse que \(limsupf(a_n)=6,f(limsup(a_n))=4\)
ok?