Si alguien me puede tirar una punta como para encararlo se lo agradecería...
Sea \(x\in{\mathbb{R}}\). \(x\) positivo. Probar que \(\exists{y}\) irracional tal que \(0< y < x\)
Gracias.
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Tema
Ejercicio del Apostol sobre irracionales
Podés dividirlo en casos. Si \(x\) es irracional, por ejemplo, la respuesta es fácil.
Un poco más complicado es el caso en que \(x\) es racional.
PISTA:
si \(x\) es irracional, \(x/n\) también lo es para todo \(n\) natural.