Hola a todos:
Necesito ayuda para el siguiente problema.
Sean \($u_n:\mathbb{C}\longrightarrow \mathbb{C}$\) funciones tales que para cada n, el \($\displaystyle\lim_{z\to z_0} u_n(z)$\) existe y es igual a \($a_n$\).
Si la serie \($\displaystyle\sum _n \left\|u_n\right\|$\) (con la norma supremo) no es convergente.
Dar un contraejemplo donde
$$$\displaystyle\lim_{z\to z_0} \left(\sum _n u_n(z)\right)\neq\sum _n a_n$$$
Muchas gracias y saludos. 🙂