Práctica 4 ejercicio 6

Suponga que \({a}_{n}>0\), \({s}_{n}={a}_{1}+...+{a}_{n}\), \(\sum {a}_{n}\) es divergente. Probar que la serie \(\sum \frac{{a}_{n}}{{s}_{n}}\) es también divergente, a pesar de que sus terminos son asintóticamente divergentes con respecto a los terminos de la primera serie [Aclaración: decimos que \({b}_{n}\) es asintóticamente despreciable con respecto a \({a}_{n}\) si \({b}_{n}/{a}_{n}\rightarrow 0\) cuando \(n \rightarrow \infty\)]

Fijate que si una serie es divergente entonces no se cumplen los criterios de abel y de dirichlet (no me acuerdo cual habia que usar), por lo tanto hay alguna de las hipotesis que falla. Con eso salia re cortito. Salut