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Ejercicio 12 Practica 7 (Espacios normados)

4 respuestas 7066 visitas 2014-07-10

#1 Mr. Z 2014-07-10 16:29

Necesitaria un poco de ayuda, se que \(T_{\phi}(f)\) es lineal, continua y que \(||T_{\phi}(f)|| = \int\limits_{0}^{1} f(x)\phi(x) \leq ||f(x)||_{\infty} \int\limits_{0}^{1} \phi(x)\) pero no pude mostrar que se alcanza la norma.

#2 ivoo 2014-07-11 02:18

considera \(f(t)= \frac{ \phi(t)}{ | \phi (t) | + \frac{1}{n}}\)

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A\; flight\; of\; fancy\; on\; a\; windswept\; field...\;

#3 billy 2014-12-02 19:15

Pero como sabemos que esa función queda continua?
Saludos!

#4 billy 2014-12-02 19:26

g(x) =\(\frac{x}{|x|+1/n}\) es continua (Análisis 1), y f(x) = g(x) o \(\phi(x)\) es continua por ser composición de continuas,

#5 ivoo 2014-12-03 16:24

Muy bien, te autocontestaste jajaja