Gracias Exe por los tags!!!!!....
\(A\) infinito, \(p\) punto límite de \(A\)
entonces toda bola centrada en \(p\) contiene infinitos puntos límite.
\(p\) punto limite de A,infinito entonces
\(\forall r\) mayor o igual a cero \({B}_{r}(p)-\lbrace p\rbrace\neq\varnothin\)
sea \({r}_{1}=1\) ,
\({B}_{{r}_{1}}(p)-\lbrace p\rbrace\neq\varnothing\) estonces existe un \({p}_{1}\) tq' \({p}_{1}\in A\) Y \({p}_{1}\in {B}_{{r}_{1}}(p)\) asi
\(d( {p}_{1}, p)\) es menor que 1
sea \({r}_{2}=\frac{d( {p}_{1}, p)}{2}\) mayor a cero \(\Longrightarrow\)
existe \({p}_{2}\) tq' \({p}_{2}\in A\) Y \({p}_{2}\in {B}_{{r}_{2}}(p)\).....y sigo definiendo inductivamente ...
Sea \({r}_{n}=\frac{d( {p}_{n-1}, p)}{2}\) mayor a cero \(\Longrightarrow\)
existe \({p}_{n}\) tq' \({p}_{n}\in A\) Y \({p}_{n}\in {B}_{{r}_{n}}(p)\) ...asi consigo una funcion inyectiva entre \(\mathbb{N}\) y los puntos que encontre .
esta bien escrito y/o planteado? es una humilde contribucion a este subforo! 😄
saludos y gracias por pasar
