Hola.
Me encontré con un ejercicio que me pareció interesante.El tema es que lo pude plantear, pero no lo pude resolver. Acá va:
Parametrice una circunferencia contenida en el plano de ecuación \(x+y+z=1\), que este centrada en el punto \((2;-2;1)\) y tenga radio 40. Reparametrice la circunferencia de manera que este recorrida al doble de rapidez y en sentido contrario.
Lo que a mi se me ocurrió fue que esta circunferencia en la intersección del plano mencionado y la esfera centrada en \((2;-2;1)\), de radio 40. Entonces planteo el siguiente sistema:
$$\left. (x-2)^2+(y+2)^2+(z-1)^2=40^2 \atop x + y +z=1 \right\}$$
Si dejo mi sistema así van a quedar unas cuentas feas, así que paso todo a coordenadas esféricas, pero no llego a nada. ¿Alguna idea?
Gracias, Saludos 😄