Hallar la ecuacion de las curvas tales que la normal en un punto cualquiera pasa por el orgien...
\(y=y(x)\)
llamo \(y'({x}_{0})\) a la pendiente de la recta tangente y asi \(\frac{-1}{y'({x}_{0})}\)a la pendiente de la recta normal...la ecuacion que planteo es:
\(y-{y}_{0} = y-y({x}_{0}) =\frac{-1}{y'({x}_{0})} .(x-{x}_{0})\)( ec de la recta normal)
\(x=0\) entonces \(Y=0\) sii \(-y({x}_{0})=\frac{{x}_{0}}{y'({x}_{0})}\) luego \(y.y'=x\)
(perdon por la resolucion tan escueta)espero que este bien ,solo queria que haya algo de ecuaciones en el foro 😄