Calcular El flujo de F (orientada con normal exterior) a traves de S. S es el cilindro generado por \({x}^2+\frac{{y}^{2}}{4}=2x\) con z entre 0 y 2.
y el campo es \(F(x,y,z)=(x+{e}^{cosy}{z}^{2},y+sen(xz),0)\)
A mi el flujo me da 8pi pues apliquè el teorema de la divergencia sobre el cilindro con sus dos tapas. Como la divf= 2 queda 2 veces el volumen del cilindro.
Mi duda es que como piden el flujo sobre el cilindro (no sobre las tapas), despuès habría que restarle los flujos correspondientes a las tapas. ¡¡Pero me dan cero!!
Yo encontré razonable este último resultado pues como en este caso el campo es normal al vector normal a la superficie (pues el campo tiene coordenada z cero) entonces cuando se hace el producto vectorial entre el campo y la normal a cada tapa da cero.