Tema
Hola, tengo una pregunta acerca de este ejercicio (es del parcial del 09/05/09):
Sea C la curva contenida en la elipse de ecuación 4x^2 + y^2 = 16 recorrida desde (0,-4) hasta (2,0) en el sentido contrario al de las agujas del reloj y F(x,y) =(2xy . sin(x^2.y) - y , x^2 . sin(x^2.y))
Quiero saber si está bien resuelto asi. Ya que vi que en otro post lo resolvieron de otra manera y me da distinto.
Muchas gracias!
Si queres incrementar las chances de que alguien te responda poné la pregunta completa y la solución en el post usando \(\LaTeX\) (la imagen no se ve bien).
Quimey
Perdón, me olvidé, lo que me pide es hallar la integral de F sobre la curva C.
No sé usar Latex.
Lo que hice fue proponer un campo conservativo "H" tal que H(x,y) = F(x,y) + (y,0)
Luego digo que la integral de F sobre la curva C es igual a la integral de H sobre C menos la integral de (y,0) sobre C.
Como H es conservativo, H = gradiente de f.
Luego la integral de H sobre C es f(2,0) - f(0,-4) y esto me da 0.
La integral de (y,0) sobre C me da pi/4
Por lo tanto, la integral de F sobre la curva C es -pi/4
Queria saber si está bien ya que vi en otro post que lo hicieron aplicando Green (para esto agregan otra curva para que me quede cerrada y poder aplicarlo) pero les dio otro resultado.
Gracias!