Sea \(S\) la porcion de esfera \(x^2+y^2+z^2=25\) con \(3\leq z\) orientada con un campo de normales N que verifican que \(N(0,0,5)=(0,0,1)\). Hallar el flujo del campo vectorial \(F=(x,y,z)=(x+e^y^2,y+z^3,x^+y^2)\) sobre \(S\). Si me puede dar una ayuda de como hacer se lo agradesco
Tema
Parcial 05/04/2010 Ejercicio 4 de flujo
La idea del ejercicio es usar Gauss, porque fijate que \(div(F(x,y,z))=1+1+0=2\). Ahora, el cuidado que tenés que tener es que la región no es cerrada, con lo que tenés que agregarle la tapa de \(z=3\)(o sea, el disco que queda determinado en \(z=3\) que es un disco de radio \(4\) de centro \((0,0,3)\)).
Fijate si con eso sale. Cualquier cosa volvé a preguntar.
Saludos!
pd: este tipo de ejercicios no entra en el parcial del sábado; entra hasta práctica 3 incluída.
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I offer her that kernel of myself that I have saved, somehow; the central heart that deals not in words, traffics not with dreams and is untouched by time, by joy, by adversities
Ah bueno gracias por la ayuda