consulta formas bilineales

a ver, nos mostraron q para diagonalizar una forma bilineal simetrica podiamos hacer:

1. diagonalizar la matriz y ortonormalizar la base de autovectores
   o
   2)hacer operaciones de filas y columnas y q mi forma bilineal me quede diagonal para la base q halle.

entonces, si me piden encontrar una base talq mi forma bilineal sea diagonal, que hago??cual de las dos elijo??

fijate esto:
pequeña duda de diagonalización de formas bilineales

jeje, lo lei antes de escribir esto

lo q me quedo de eso es q hacer operaciones d filas y columnas no es diagonalizar en el sentido estricto, simplemente escribir mi forma bilineal como diagonal...exequiel propone hacer siempre esto, pero hay ejeercicios q piden encontrar B bon talq fB sea diagonal, y ahi en la practica ortonormalizar los autovectores...

en fin, mi tema es cuando usar una y cuando esar ottra

La forma de hacer operaciones de filas y columnas es en general mas corta(con menos cuentas), pero a mi me gusta la otra porque es siempre igual.
Creo que teoricamente son las dos igual de correctas

Esos ejercicios de la práctica, puesto que usan matrices reales, es recomendable resolverlos buscando la matriz ortogonal. Lo que pasa que la dificultad de encontrarla corre parejo con qué tan fácil puedas hallar los autovalores de la matriz... en definitiva, es como dijo Quimey. Igual, justos esos que decís vos, salen bastante fácil buscando autovalores... y ortonormalizando los autoespacios asociados. Saludos.