En un \(\mathbb{C}-ev\) de dimensión finita con producto interno, quiero probar que si \(p\) es un proyector normal entonces es autoadjunto.
Yo lo probé así:
usando que una TL normal en un \(\mathbb{C}-ev\) de dimensión finita con p.i. admite una base autonormal de autovectores, y que \([p^*]_B = ([p]_B)^*\), sale fácil.
pero me gustaría no usar eso, sino hacerlo de una forma más....algebraica, sin pasar por matrices.