Sea V un espacio vectorial real y para cada i entre 1 y m \(f_i:V\rightarrow V\) proyctores tales que \(Im(f_i)=S\neq (0)\) Consideramos \(a_1,...,a_m\in\mathbb{R}\) tales que \(\sum_{i=1}^ma_i\neq 0\)
Probar que son equivalentes
i) \(f=\sum_{i=1}^ma_if_i\) es un proyector no nulo
ii) \(\sum_{i=1}^ma_i=1\)
Alguna idea?