Sea A \(\in\) \(\mathbb{R}^{nxn}\) tal que A tiene factorizacion A=LU (es decir que se puede escribir como producto de L una matriz triangular inferior y U triang superior) con L con 1's en la diagonal.
a)Demostrar que si A es inversible entonces A tiene factorizacion LU unica
b)Demostrar que si A es inversible entonces A tiene factorizacion A=LU donde U tiene 1's en la diagonal (pero no necesariamente L tiene que tenerlos)
c)Si A no es inversible ¿Sigue valiendo el resultado del item b)? Dependiendo de la respuesta, justificar haciendo la demostracion o dando un contraejemplo
solo ayuda con el c)
Firma
$$Que\; no\; es\; lo\; que\; queriamos\; demostrar... \hspace{3cm}\Box$$