Ya sé, perdón por no usar latex
1)Probar que un grupo infinito tiene infinitos subgrupos
2)Probar que \(SL(2,\mathbb{Z}_3)\)(el grupo de matrices de 2x2 en el cuerpo \(\mathbb{Z}_3\) con determinante 1 ) no tiene subgrupos de orden 12
3)Hallar los subgrupos normales y los cocientes de \(\mathbb{D}_{27}\)
4)G es un grupo finito y p un primo. Si \(\frac{G}{Z(G)}\) es isomorfo a \(\mathbb{Z}_p \times \mathbb{Z}_p\), probar que p divide al orden de Z(G)
5)Probar que \(Aut(\mathbb{S}_3 \times \mathbb{Z}_2)\) es isomorfo a D6