Bueno la cuestiòn es la siguiente hay una relación q viene very handy en general que es la de \(\partial _v u=T \partial _T P - P\) donde son derivadas parciales con la temperatura y el volumen constantes correspondientemente y hay una parte de como llegar a este resultado q me tiene loca!! y al cual claramente no etsoy llegando. si alguien se da cuenta de mi error mil gracias en decirme cual es!!!! saludos!
La cuestiòn es la siguiente, yo parto de la forma del diferencial de entropía y todo piola bondiola, pero cuando tengo q decir q como es un diferencial exacto las derivadas cruzadas son iguales estoy teniendo problemas con el tèrmino q tengo q derivar respecto de v que es \(\frac{1}{T}\partial _T U\) y bueno supuestamente de esa derivada debe salir un tèrmino q es \(\frac{1}{T}\partial _V P\) y no sè de donde carancho esta saliendo esto!!! 😮 . cualquier cosa, esto esta en la pàgina 174 del sear sal. de la cual yo no lo pude entender ¬¬. pero bueno...
Estas derivadas están bastante hinchabolas (viste el ejercicio 4, ay mamita).
Este lo pude resolver, básicamente, diciendo que las derivadas cruzadas de U son iguales.
Me explayo:
\({\left( \frac{\partial}{\partial V} \left( \frac{\partial S}{\partial T} \right) \right)}_{T} = {\left( \frac{\partial}{\partial V} \left( \frac{1}{T} \frac{\partial U}{\partial T} \right) \right)}_{T} = \frac{1}{T} \frac{\partial U}{\partial T \partial V}\) (derivás a T constante)
Derivando la otra parte (ahora T ya no es constante, tenés que derivarla), igualando y diciendo que las derivadas cruzadas de U son iguales sale el ejercicio
Cualquiero cosa preguntá.
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When the Prime Minister asked of a new discovery, 'What good is it?', Faraday replied, 'What good is a new-born baby?'
si eso lo vi, pero sigue molestandome una derivada q no me esta saliendo, no lo estoy viendo, como derivar. Y si el ejercicio cuatro es lo peor q me paso en el dia, y como siempre y para variar, no saleeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeeee