Deducir las condiciones de equilibrio para el puente de Wien de la figura (ver adjunto). En particular, si \({C}_{1}={C}_{2}\) y \({R}_{1}={R}_{2}\), hallar el cociente \(\frac{{R}_{3}}{{R}_{4}}\) requerido para el equilibrio (D: detector).
Primero lo primero, definamos las corrientes. \({I}_{1}\) es la que pasa por donde está la fuente, \({I}_{2}\) es la que pasa por la rama que tiene a \({R}_{3}\), \({C}_{1}\) y \({R}_{1}\) y \({I}_{3}\) es la que pasa por la rama que tiene a \({R}_{4}\), \({C}_{2}\) y \({R}_{2}\) (\({C}_{2}\) y \({R}_{2}\) los uní en una misma impedancia \({z}_{2}\) sumando las impedancias en paralelo).
\({z}_{1}\) es la impedancia que tengo al sumar \({C}_{1}\) y \({R}_{1}\) como impedancias en serie.
\({z}_{3}\) es la impedancia de \({R}_{3}\)
\({z}_{4}\) es la impedancia de \({R}_{4}\)
\({z}_{eq}\) es la impedancia equivalente de sumar (en series y en paralelos) de \({z}_{1}\), \({z}_{2}\), \({z}_{3}\) y \({z}_{4}\)
Entonces, por las leyes de Kircchoff y la ley de Ohm para alterna obtengo:
El equilibrio que nos piden es cuando el detector detecta 0, o sea, no hay diferencia en las tensiones entre los puntos conectados por el detector (los llamaremos puntos a y b)
Vemos que caminando para un lado o para el otro llegamos a que
Para el caso particualr pedido solo hay que evaluar como dicen y despejar
Bueno, ese es el ejercicio, creo que esta bien. Avisen cualquier cosa.
Firma
When the Prime Minister asked of a new discovery, 'What good is it?', Faraday replied, 'What good is a new-born baby?'