Dos bobinas están conectadas en serie a una distancia tal que la mitad del flujo de una de ellas atraviesa también la otra. Si la autoinducción de las bobinas es L, calcular la autoinducción del conjunto.
Bueno, la verdad el enunciado me parece inentendible, así que seguro que mande fruta. Porfas si está mal que alguien me diga cómo se hace :p
Bueno, mi suposición es la siguiente. Como me dice que las bobinas tienen el mismo L, voy a suponer que son igualitas, y que los campos que generan son igualitos. Entonces, tengo por un lado \({\phi}_{{1B}_{1}}\), el flujo del cámpo magnético generado por la bobina 1 en la propia bobina 1. Y tengo \({\phi}_{{1B}_{2}}\), el flujo del campo magnético generado por la bobina 2 en la bobina 1. Como me dice que el flujo de una de ellas atraviesa también a la mitad de la otra, yo interpreto que significa que el flujo \({\phi}_{{1B}_{2}}={\phi}_{{1B}_{1}}/2.\)
Bueno, siento que esto es demasiado chamuyo.Pero no se me ocurre otra posible interpretación ni otra forma de hacer este problema... escucho resoluciones más acertadas, please.
Como están en serie las correintes en cada bobina son las mismas, así que análogamente \({\varepsilon}_{2}={\varepsilon}_{1}\)
Entonces, como \({\varepsilon}_{total}={\varepsilon}_{1}+{\varepsilon}_{2}\), y \({\varepsilon}_{total}=-{L}_{total}\frac{di}{dt}\), entonces \({L}_{total}=3L\)
Mucho chamuyo? ayudaaa
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Measure your life in love.
("Vete, pues. Existen otros mundos aparte de estos.")
Yo hice básicamente lo mismo y llegué al mismo resultado.
Sobre la interpretación del enunciado y la igualdad de las bobinas:
Fijate que el flujo de ambas debe ser igual, ya que tienen el mismo coeficiente de autoinductancia, el mismo coeficiente de inducción mutua (estos siempre son igual, no importa el problema) y al estar en serie la misma corriente, entonces lo flujos te tienen que quedar iguales(\({\Phi}_{1}=L{I}_{1}+M{I}_{2}=(L+M)I={\Phi}_{2}\)). Por el anunciado aparte sacás la propiedad de que el flujo que una bobina se hace a si misma es el doble de lo que le hace a la otra.
EDIT
Algo que dijieron hoy en clase y yo no me había dado cuenta. El sentido de enrollamiento del cable de los solenoides altera para donde apunta el \(B\) (es como si tuvieses I y -I). Entonces el flujo que le haga un solenoide al otro va a ser negativo, porque ahora las normales de la área en las que calculo el flujo de cada solenoide (que tienen el mismo sentido que el campo de ese mismo solenoide) quedan opuestas al campo generado por el otro solenoide. Entonces, hay que ver para donde están enrrollados.
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When the Prime Minister asked of a new discovery, 'What good is it?', Faraday replied, 'What good is a new-born baby?'