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[No Resuelto] 1er cuatrimestre 2009 - Ej. 4 - 2do Parcial

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Se quiere testear si el peso promedio de los hombres adultos de la Ciudad de Buenos Aires es 74 kg. o no. Se sabe que el peso está normalmente distribuido.
a) Se toma una muestra independiente de 12 pesos:

$$74\hspace{0.5cm}72.1\hspace{0.5cm}68\hspace{0.5cm}87\hspace{0.5cm}96\hspace{0.5cm}70\hspace{0.5cm}105\hspace{0.5cm}69.5\hspace{0.5cm}82.3\hspace{0.5cm}80\hspace{0.5cm}75\hspace{0.5cm}72.5\hspace{0.5cm}$$

(esto da \($\overline{x}=79.28$ y $s=11.53$\)).
Decidir si se rechaza \($H_0$\) a nivel 0.20

b) No conforme con el resultado se decide tomar otra muestra independiente de 60 casos, de la que resulta \($\overline{x}=72.2$ y $s=7.28$\). Calcular el p-valor aproximado. ¿A qué niveles de significación se rechaza \($H_0$\)?

c) Si se considera una sola muestra con los datos de las dos muestras anteriores, el p-valor (aproximado) resultante es 05352. Hallar la desviación estándar muestral de esta nueva muestra.

Esto es lo que pude resolver:
a)
\($H_0) \mu=74$\hspace{0.5cm}$H_1) \mu\neq 74$\)
zona de rechazo:

$$$\mid T\mid \geq t_{11;0.10}$$$
$$$T=\pm\sqrt{n}\frac{\overline{X}-\mu}{s}=\pm\sqrt{12}\frac{79.28-74}{11.53}=\pm 1.586$$$
$$1.586\geq 1.3634 \land -1.586 \leq -1.3634$$$
entonces rechazo \(H_0\)

La parte b y c no me salieron. Ayuda por favor! 😛

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