Ejercicio 1 (20 puntos)
Sea (X,Y) un vector aleatorio con función de densidad conjunta:
$$f_{XY}(x,y) = k ( x^2 + y^2 ) * 1_{[20, 30]}(x) * 1_{[20, 30]}(y)$$
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¿Cuál es el valor de k?
\(k = \frac{3}{380.000} \approx 7,894736842 * 10^{-6}\)[/*:m]
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¿Cuál es la probabilidad de que tanto X como Y sean menores que 26?
\(p = \frac{189}{625} = 0,3024\)[/*:m]
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¿Cuál es la probabilidad de que \(m\'ax(X,Y) \leq 26\)?
\(p = \frac{501}{625} = 0,8016\)[/*:m]
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Hallar \(f_X\) y \(f_X\), las funciones de densidad marginales.
\(f_x = \frac{3}{20} ( \frac{x^2}{1.900} + 1 ) * 1_{[20,30]}(x)\)
\(f_y = \frac{3}{20} ( \frac{y^2}{1.900} + 1 ) * 1_{[20,30]}(y)\)[/*:m]
Firma
Vicente Luy escribió:
Si me equivoco contradíganme con amor, porque con amor digo.
Si erro póngame maestros, que luego yo les enseño, porque con amor hago.