Hola.
No se como puedo resolver estos ejercicios. Por favor si alguien sabe me viene muy bien la ayuda:
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Sea \(g:(0,+\infty)\rightarrow \mathbb{R}\) definida por \(g(x) = \frac{2x+5}{\sqrt{x^2+x}}\). Calcular \(\displaystyle \lim_{n\rightarrow \infty}b(n)\) siendo \(b(n)=g(\sqrt{n}).\)
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Sea \(a(n)\) una sucesión de términos positivos tal que \(a(1) = \frac{1}{3}\) y \(\frac{a(n+1)}{a(n)} = \frac{3n+1}{3n+2} a(n)\). Demostrar que \(a(n)\) es decreciente y que existe \(\displaystyle \lim_{n\rightarrow \infty}a(n)\) . Decidir si \(0\leq \displaystyle \lim_{n\rightarrow \infty}a(n)\leq \frac{1}{3}\).
Muchas gracias.
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