Gente, tengo una duda sobre cómo resolver esta serie.
$$\sum_{n=1}^{\infty}\frac {2^{n}+3^{n}}{5^{n}}$$
La verdad es que reviso y reviso la carpeta y no veo alguna manera de encararlo. ¿Alguien me tira una pista?
EDIT: No entiendo como te mandan ejercicios para entregar si no explican el tema. Leyendo de internet y del noriega creo que puedo sacarlo.
¿Pero cual es correcta?
\(\(\frac {2+3}{5})^{n}\)osea \(1^n\) que diverge, o separar y hacer \(\sum_{n=0}^{\infty} (\frac {2}{3})^{n}-1\)+ la otra de igual manera. que da \(\frac {2}{3} + \frac {3}{2}\)
el criterio de D'alambert dice que si \(L = \lim_{n \rightarrow \infty} \frac{|{a}_{n+1}|}{|{a}_{n}|}\) existe entonces si \(L > 1\) la serie diverge mientras que si \(L < 1\) converge absolutamente. si \(L = 1\) el criterio no te dice nada.
Que converge \(|{a}_{n}|\). Si el módulo converge, sin el módulo también.
Converge absolutamente \(\Rightarrow\) Converge
Y no vale al revés, si vos sabés que el módulo diverge, sin otras hipótesis adicionales, no podés decir nada de la suceción original.
