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Recta tangente en una funcion con 2 incognitas

3 respuestas 7087 visitas 2013-06-03

#1 hernanlopezpardo 2013-06-03 21:29

Me dan una mano con este ejercicio?. Derivo h(x) e igualo con la funcion lineal en x=1 pero me da un absurdo.

Dada la funcion \(h(x)=ln(ax^4+1/4)+b\) determine los valores de a y b para los cuales la recta de ecuacion \(y=3x+1\) es tangente a h(x) en (1,h(1)).

#2 Quimey 2013-06-03 21:37

Si escribieras lo que hiciste te podriamos ayudar...

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Quimey

#3 hernanlopezpardo 2013-06-03 22:16

$$h'(x)=(4ax^3)/(ax^4+1/4)$$

$$h'(1)=3*(1)+1$$

$$4a/(a+1/4)=4$$

$$4a=4a+4$$

$$0=4$$

#4 Quimey 2013-06-05 08:39

La derivada de una función es la pendiente de la recta tangente por lo que deberías igualar a 3 (y no a 4). Después de eso tenes que ver que la recta corta al gráfico de la función en el punto que estás considerando.