Buenas de nuevo, tengo una duda acerca de cómo resolver el siguiente ejercicio:
$$\textrm{ Sea T: $\mathbb{R}^n \rightarrow \mathbb{R}^m$ una transformacion lineal }$$
$$\textrm{ a) Supongamos que T verifica $\lim_{v \rightarrow 0} \frac{\Vert Tv \Vert}{\Vert v \Vert} = 0$, }$$
$$\textrm{ donde v tiende al vector nulo. Probar entonces que T es la transformacion lineal nula }$$
$$\textrm{ es decir, para cada $\omega \in \mathbb{R}^n$, tenemos que T($\omega$)=0, con 0 el vector nulo (o sea con una flechita arriba). }$$
Cualquier ayudita viene bien. Gracias 🙂