duda practica 3 - ejercicio 21

Hola! queria saber que condiciones se tienen que dar para que exista el plano tangente.
o sea, tiene que ser continua? diferenciable?
Muchas gracias!

Diferenciable. Con continua solo no te alcanza y el ejemplo clásico es el cono en el origen. Podés pensar como en análisis 1 donde la función módulo es continua pero no derivable en el "vértice", bueno acá puede hacerse una analogía donde en lugar de decir qe la función es derivable, debe ser diferenciable.