Estoy intentando ponerme al día con las prácticas... El siguiente ejercicio no me sale:
Analizar la existencia de los límites restringiendo a los ejes coordenados y del límite doble de las siguientes funciones en el origen:
h) f(x,y)=\({(x^2 + y^2)}^{{x^2}{y^2}}\)
Este me da siempre 1, incluso tomando (x,x^-2) donde tengo que salvar 4 indeterminaciones una tras la otra 🙁 .
j) f(x,y)=\(\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\)
Yo lo que veo es que no puedo restringir a los ejes coordenados porque no están en el dominio. Con (x,x) se me fue a infinito por la derecha y menos infinito por la izquierda ¿Qué pasa cuando no existe el límite por una curva?
Yo lo que veo es que no puedo restringir a los ejes coordenados porque no están en el dominio. Con (x,x) se me fue a infinito por la derecha y menos infinito por la izquierda ¿Qué pasa cuando no existe el límite por una curva?
Pensalo así, si el límite existe, te tiene que dar lo mismo por cualquier curva (o sea, por todas las curvas) por la que te acerques.
Existe límite \(\Rightarrow\) El límite existe por todas las curvas y da lo mismo en todas.
Por el contrarecíproco, si el límite no existe para alguna curva o por dos curvas da distinto \(\Rightarrow\) el límite no existe.
Este me da siempre 1, incluso tomando \((x, x^{-2} )\)
aca estas haciendo algo mal pues tu curva no tiende al \((0,0)\) cuando \(x\) tiende a cero pues \(x^{-2}\) tiende a infinito cuando \(x\) tiende a cero. la curva por la que te acercas tiene que acercarse al punto donde te piden analizar el limite.
Este me da siempre 1, incluso tomando \((x, x^{-2} )\)
aca estas haciendo algo mal pues tu curva no tiende al \((0,0)\) cuando \(x\) tiende a cero pues \(x^{-2}\) tiende a infinito cuando \(x\) tiende a cero. la curva por la que te acercas tiene que acercarse al punto donde te piden analizar el limite.
Gracias, tenés razón mande cualquiera en esa curva. Pero sigo sin poder encontrar una curva donde se valla a algo distinto de uno.