Ejercicio 1:
$$\texttt{texto $Sea b > 0 un número real y sea f: {\mathbb{R}}^{2} \rightarrow \mathbb{R} definida como f(x,y) = {y}^{3} + 3{x}^{2}y - 15y + 12bx a) Encontrar TODOS los posibles valores de b que hacen que f tenga algún punto crítico b) Elegir alguno de los valores de b hallados y hacer un análisis de los puntos críticos para determinar si son extremos locales o puntos de ensilladura c) Analizar la existencia de extremos absolutos texto}$$
$$Obtengo el gradiente de f: \triangledown f(x, y) = (6xy-12b, 3{y}^{2} + 3{x}^{2} - 15) Quiero que f tenga puntos criticos, entonces \triangledown f(x, y) = (0, 0)$$
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