Recuperatorio 2 Parcial

Sea D = {(x,y): 0≤ x≤ π2 ; x1/2≤ y ≤ π }

           ∫∫D  sen (x/y) dx dy  

Es de un problema del recuperatorio del segundo parcial!! Alguien sabria decirme una primitiva de la integral, porque aplique sustitucion y despues partes para poder calcular el valor, pero no me salio!!! =)

Fijate que si integrás respecto de y primero, tendrías que saber calcular una primitiva de \(\sin(\dfrac{A}{y})\) con \(A\) constante. Sin embargo, integrando respecto de \(y\) primero la función que tenés es \(\sin(\dfrac{x}{B})\) que ya sabés una primitiva, \(-B\cos(\dfrac{x}{B})\). En resumen, cambiá el orden de integración(por Fubini) y hacé la nueva la integral, primero respecto de \(x\), luego respecto de \(y\).