El area de integracion es y=2 , y =1, y = 2x, y =x/2
\(\int x^2y dA = 651/40\) ?????
Si no es eso, la verdad que estoy en el horno y no tengo idea como hacerlo bien
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respuesta rapida: si
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YO estoy al horno 😛
¿Por qué no me da? 🙁
Yo pensé en mover \(y\) entre 1 y 2, y luego tengo que integrar con \(x\) entre \(\frac{y}{2}\) y \(2y\)
$$\int_1^2 \int_{\frac{y}{2}}^{2y} {x^2}y \; dx dy = \int_1^2 \frac{8y^4}{3} - \frac{y^4}{24} dy = \frac{63}{24} \int_1^2 y^4 dy = \frac{63}{24} \cdot{} \frac{31}{5} = \frac{1953}{120} = \frac{651}{40}$$
(luego de editar unas 857 veces, me salió 😛. Posteo alguito el procedimiento por si a alguien algún dia le sirve xD)
$$\int_1^2 \int_{\frac{y}{2}}^{2y} {x^2}y \; dx dy = \int_1^2 \frac{8y^4}{3} - \frac{y^4}{24} dy = \\ \frac{63}{24} \int_1^2 y^4 dy = \frac{63}{24} \cdot{} \frac{31}{5} = \frac{1953}{120} = \frac{651}{40}$$