Alguien q se cope y suba alguna foto o escaneo de segundos parcial para los q perdieron los suyos xD jajaja
Muchas gracias
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[PEDIDO] SEGUNDOS PARCIALES
Bueno aca te subo uno no se si lo tendras
fijate si podes hacer el ejercicio 4 por favor
como hago para que aparezca la img?? alguien q me lo corrija por favor
Listo =)
Gracias! si alguno puede meter otro buenisimo.. ahora me fijo el 4 a ver q onda.
Saludos
aca hay 5:
Suerteeee
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thx ahora me voy a tener q poner a hacer
Saludos
Ese parcial lo tomé yo el año pasado (uuhhhh... gran pista gran). El cuatro no me gustó, no porque no fuera razonable, ni porque fuera sencillo, sino porque alguien de física tenía muchas más chances de resolverlo. Fijense que al ser las placas de densidad constante, cada placa tiene el centro de masa en el centro geométrico, es decir, cada placa puede considerarse como un punto de masa igual a la masa total de la placa, ubicado en el centro geométrico de esta. Después, uno calcula el centro de masa de esos dos puntos y pide que esté sobre la línea de encuentro de las placas. Eso da que \(\rho_1 / \rho_2 = 1/5\). Si no sale, avisen.
Yo no habìa considerado esto que decìs, saquè que: m1=80p1
m2=80p2
mtotal=80p1+80p2
Imponiendo la condiciòn de que y del centro de masa fuera 20, saco que p/(p1+p2)=5/8
Luego las coordenadas del centro de masa son🙁50/3, 20)
Siendo p la densidad de las dos placas juntas.
Es probable que no estè bien, aguardo comentarios
alguien me tira una punta para resolver el primer ejercicio del q subio julian?
gracias!
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"if people do not believe that mathematics is simple, it is only because they do not realize how complicate life is"
Calculas el gradiente, lo igualas a 0, todas las soluciones son los puntos criticos, para clasificarlos calculas el Hessiano y te fijas si es definido positivo o no en cada uno de esos puntos
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Quimey
Perdón mi ignorancia pero... que es el centro de masa?????????????????????
O sea, sí, es el lugar donde se equilibra las masas supongo, pero la pregunta es si hay alguna formula o algo porque no se ni como plantear el ejercicio...
Por otro lado, alguien que me ayude a encaminar el 3?
Desde ya, gracias
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La definicion fea de centro de masa es:
$$X_{cm}=\frac{\iiint{\rho(x,y,z)}xdxdydz}{\iiint{\rho(x,y,z)}dxdydz}$$
$$Y_{cm}=\frac{\iiint{\rho(x,y,z)}ydxdydz}{\iiint{\rho(x,y,z)}dxdydz}$$
$$Z_{cm}=\frac{\iiint{\rho(x,y,z)}zdxdydz}{\iiint{\rho(x,y,z)}dxdydz}$$
Erizo escribió:
Perdón mi ignorancia pero... que es el centro de masa?????????????????????
O sea, sí, es el lugar donde se equilibra las masas supongo, pero la pregunta es si hay alguna formula o algo porque no se ni como plantear el ejercicio...
Por otro lado, alguien que me ayude a encaminar el 3?
Desde ya, gracias
Fijate que en el 3 vos controlas a la variable C. Tenes que jugar con C hasta que puedas ver una manera de que converja la integral. Una forma de la integral que debería hacer esto mas claro es...
$$\int\limits_{2}^{\infty}\frac{Cx}{x^2 + 1} - \frac{1}{2x + 1}\, dx = \lim_{M \to \infty} \int\limits_{2}^{M}\frac{Cx}{x^2 + 1} - \frac{1}{2x + 1}\, dx = \lim_{M \to \infty} \int\limits_{2}^{M}\frac{Cx(2x+1) - x^2 - 1}{(x^2+1)(2x+1)}\, dx = \lim_{M \to \infty} \int\limits_{2}^{M}\frac{(2C-1)x^2 + Cx - 1}{2x^3 + x^2 +2x +1}\, dx$$
Fijate la velocidad a la que se va a infinito cada uno, se parece a cierta serie (cuyo comportamiento ya conoces).
Ahora, como la podes joder, cambiando el C, para que la velocidad de la de arriba cambie, haciendola parecer a otra sucesion (parecida a la de antes), pero que converge?
Así a ojo se va a infinito como 1/x, cuya integral sabés que diverge (una serie p con p <= 1). Ahora, si la jodés y decis \(C = \frac{1}{2}\), se te anula el x^2 de arriba y te queda solo un Cx - 1. Esto hace que la integral se vaya a infinito como \(\frac{x}{x^3} = \frac{1}{x^2}\), que es una serie p con p > 1, que converge. Comparalas dividiendo por 1/x (para decir que diverge) y con 1/x^2 (para decir que converge), sabiendo que si la integral de g converge, y f/g tiende a un numero real distinto de cero, entonces la integral de f converge.
Después te queda una integral tranqui de fracciones de polinomios, que si no veo mal sale por fracciones simples.
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Por qué los poetas usan integrales?
Porque Riemann.
gracias Quimey!
era lo q necesitaba para abrir un poco mi mente
saludos!
Gracias por sus respuestas 🙂. Veremos como será el sábado la cosa... Un slaudo
En principio si tenemos n masas: \({m}_{1},{m}_{2},...,{m}_{n}\) ,situadas en n puntos: \({x}_{1},{x}_{2},...{x}_{n}\) se define centro de masa como :\(\frac{\sum_{i=1}^{n}{m}_{i}{x}_{i}}{\sum_{i=1}^{n}{m}_{i}}\), eso por un lado...
Por otra parte,si te interesan las "formulitas"...las coordenadas del CENTRO DE MASA DE UNA SUPERFICIE PLANA
se pueden calcular como..
$${x}_{C.M.}={\frac{ \int \int_{D}x.\delta(x,y) dx dy}{ \int \int_{D}\delta(x,y) dx dy}$$
con \(\delta(x,y)\),la funcion densidad de masa y D la region a integrar
y la coordenada y del centro de masa la obtenees cambiando x por y en el numerador del cociente anterior...
ademas,las coordenadas del CENTRO DE MASA DE UNA REGION TRIDIMENS. son:
$${x}_{C.M.}={\frac{ \int \int \int_{D}x.\delta(x,y,z) dx dy dz}{\int \int \int_{D}\delta(x,y,z) dx dy dz}$$
con \(\delta(x,y,z)\),la funcion densidad de masa y D la region a integrar
a las coordenadas y ,z ,las obtenes analogamente,reemplazando esa x del numerador por y o por z segun la coordenada que desees hallar.
espero que les sirva de algo y tengan cuidado: fue escrito por mi 😕 ajja,en fin saludos
EDIT: ahora que me doy cuenta Joaquin habia puesto la def arriba de C.M ....discuplame Joaquin!!! no fue queriendo,es que ,como habian pregutado por "formulitas",supuse que estas no estaban y no me percate de mirar arriba 🙁,i.e:vi solo el fin d la pagina 1 🙁