Cambio de variable, final 02/08/2011

Sea \(A = [0,1]\times[1,2]\times[-1,1]\) y\(T(u,v,w) = (u^3 - v^2 + w, u^3 -w , u^3 + 2v^2)\)
Se pide hallar el volumen de \(T(A)\).
Si entendí bien, tendría que integrar el jacobiano de T(u,v,w) sobre T(A), pero no me queda claro como plantear los limites de integración para ese dominio.
Va mas o menos por ese lado o lo planteé mal directamente?

Hola.

Aplicá el teorema de cambio de variable con \(T:A\rightarrow T(A)\):

Tu función f es idénticamente 1 porque querés el volumen. (Supongo que también tendrás que demostrar que esa T cumple todo lo que te pide el teorema)

Saludos.